SÓLIDO PLATÓNICO

Icosaedro

a = 4 cm
Conjugado o dual del sólido

Intercambia caras y vértices. El modelo naranja es el dual polar, reducido para quedar dentro.

Teoría y gráfico del conjugado →
Diedro y triedro polar →

Arrastra para girar. Rueda o pellizco para acercar. Doble clic para centrar.

Medidas y cálculos Mostrar / ocultar
LABORATORIO DE MEDIDAS

Define la arista o dedúcela a partir de otro dato conocido.

¿Qué dato conoces?
Cómo usar este dato · símbolos

Solo se redondea lo mostrado; el dato automático conserva su precisión interna. Si lo editas, se usa tu valor.

×2 en a

El área cambia con a² y el volumen con a³.

Sustitución paso a paso
Fórmulas de la geometría 3D
TU SIGUIENTE PASO

Comprende y comprueba

Continúa aprendiendo sobre el sólido que estás explorando.

03 · PRACTICA AQUÍ

Un minuto con Euler

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GEOMETRÍA ESPACIAL · SISTEMA ZENIT

Explora las formas. Comprende sus medidas.

Un mismo espacio de aprendizaje, con laboratorios distintos para superficies planas, superficies curvas y ángulos en el espacio.

Todos son sólidos geométricos, pero no todos son poliedros

El tetraedro y el hexaedro regular —el cubo— son poliedros porque su superficie está formada por polígonos. El cono, el cilindro y la esfera tienen superficies curvas: no pertenecen a los platónicos.

Ruta sugerida: explora una figura, identifica sus elementos, calcula una medida y comprueba lo aprendido. El laboratorio de poliedros conserva sus herramientas y su estado al cambiar de módulo.

Consultar glosario → · Preparar la lectura para el aula →

Estos conceptos se estudian mejor junto a los poliedros: una arista permite observar un diedro; un vértice permite reconocer un ángulo poliedro. No todo vértice forma un triedro.

Aplicar estas ideas en el laboratorio de poliedros →

Estudia cuerpos redondos rectos con medidas reales y fórmulas exactas. La malla del dibujo aproxima las superficies curvas; no las convierte en poliedros.

CUERPOS REDONDOS

Cilindro recto

Arrastra para girar; usa la rueda, pellizca o pulsa + / − para acercar o alejar. Los controles siempre están disponibles en la cabecera.

Medidas y cálculos

Solo se redondea la presentación. Se usa π, no 3,14, en los cálculos internos. El radio y la altura son independientes; no basta un volumen para conocer ambos.

¿Conoces otro dato? Obtén el radio
Sustitución paso a paso

r es el radio; h es la altura; g es la generatriz del cono. cm² mide superficie y cm³ mide volumen.

Comprueba la relación

Comparar con prismas y poliedros → · Estudiar ángulos en el espacio →

Puedes salir y volver sin perder tu avance. Cambiar el tipo de práctica inicia una serie nueva.

Consulta las palabras y los símbolos del laboratorio.

Ajusta la lectura para trabajar individualmente o mostrar el sitio a toda el aula. Se guarda en este navegador.

Vista de lectura

La arista mide a = 4,00 cm. El área de una cara triangular es aproximadamente 6,93 cm².

Las fórmulas conservan su notación matemática. El tamaño del texto no cambia las medidas del modelo ni la escala de impresión.

Volver al laboratorio →

Calcula las medidas de este poliedro. Cambia la arista y revisa las fórmulas y cada sustitución. Para elegir otro sólido, vuelve al laboratorio.

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TALLER MANOS A LA OBRA

Construye tu propio icosaedro

Descarga la red, recorta por la línea continua y dobla por la línea punteada.

NecesitasPapel o cartulinaTijerasReglaPegamento